Geniusz matematyczny jest kruchy. Musimy przestać go niszczyć.

Legendy matematyki, których prawie nigdy nie było

Geniusz matematyczny jest źle rozumiany. Określenie „geniusz” budzi zazdrość. Przedstawia obraz z góry zdeterminowanej mniejszości ludzi, którzy naprawdę opanowali dyscyplinę. Kilku wybranych .

Jednak nie ma w tym nic z góry określonego. Geniusz matematyczny tkwi w każdym z nas. Większość ludzi po prostu jeszcze tego nie wie. To dlatego, że geniusz jest kruchy. Jeśli nie przyjmiesz geniuszu i nie będziesz się nim zajmować ostrożnie, wymknie się on, pozostawiając jedynie stonowaną wizję matematyków, którymi mogliśmy się stać.

Jeśli choćby pobieżnie przejrzysz annały matematyki, zobaczysz delikatną i często kapryśną naturę geniuszu. Wiele legend z tej dziedziny - których talenty i osiągnięcia są poza dyskusją - tak łatwo mogło zostać zapomnianych przez historię. Ich historie powinny być dziś znakiem ostrzegawczym dla nauczycieli.

Od ostatniego w klasie do folkloru matematycznego

Jacques Hadamard był francuskim matematykiem z talentem do teorii liczb. Udowadniając twierdzenie o liczbach pierwszych (luźno pokazując, że liczby pierwsze stają się mniej powszechne poprzez oś liczbową), Hadamard ugruntował swoje miejsce w matematycznym folklorze.

Jakie to zaskakujące, że przed piątą klasą zajmował ostatnie miejsce w swojej klasie z arytmetyki. To nie jest znak cudownego dziecka. Zastanawiasz się, jaką alchemię sprowadził go do trzeźwiącego statusu „ostatniego w klasie” - najprawdopodobniej testu tego samego wąskiego rodzaju, który przenika dziś matematykę w szkole.

Testy mogą służyć bardzo użytecznemu celowi, dostarczając informacji zwrotnych i diagnozując potrzeby edukacyjne uczniów. Ale jako dosadne określenia umiejętności uczniów mogą być druzgocące. Hadamard zwyciężył, ale ilu innych uczniów klas podstawowych poddaje się na całe życie w obliczu tych okrutnych, migawkowych ocen?

Porzucenie ogrodu dla algebry liniowej

Stwierdzone nadzieje i przekonania naszych rodziców mogą być kluczem do odblokowania naszego geniuszu - lub jego stłumienia. Hermann Grassmann, jeden z ojców założycieli algebry liniowej, nie wyróżniał się w latach szkolnych. Własny ojciec Grassmana - również jeden z nauczycieli szkolnych - doradził synowi, aby całkowicie porzucił matematykę. W oczach jego ojca powołanie Grassmanna leżało jako ogrodnik. Z całym szacunkiem okazywanym moim przyjaciołom o skłonnościach botanicznych, Grassmann postąpił dobrze, szanując swój intelekt.

Kobiety są najlepszymi matematykami

Sophie Germain napotkała opór innego rodzaju. Ta przedwcześnie rozwinięta nastolatka odkryła matematykę w stosie książek, które wypełniały domową bibliotekę jej ojca. Zaangażowanie Germaina było po prostu niesamowite. Nauczyła się nawet łaciny i greki, aby mieć dostęp do pełnej gamy tekstów.

Germain stanął przed tylko jednym problemem - była to osiemnastowieczna Europa, w której kobiety nie mogły uczestniczyć w matematyce.

Rodzice Germaina posunęli się nawet do zakazania jej nauki. Usunęli nawet jej latarkę i ubranie, aby odwieść ją od czytania książek.

Wytrwała, czytając takie postacie jak Newton i Euler do późnych godzin nocnych, owinięta pod kołdrą, ze skradzionymi świecami jej jedynym błyskiem światła. Kiedy pewnego ranka po całonocnej nocy okazało się, że osunęła się nad książkami, rodzice Germain w końcu ustąpili. Dobra robota też - jej wkład w teorię liczb okazał się kluczowy.

Germain pracowała pod pseudonimem M. LeBlanc, aby ukryć swoją tożsamość. Jej talenty skłoniły ją do korespondencji z Księciem Matematyków, Carlem Friedrichem Gaussem, który później wyraził podziw i zdziwienie, odkrywając prawdziwą płeć Germaina.

Najbardziej otrzeźwiającym aspektem historii Sophie Germain jest to, że mogłaby równie łatwo rozegrać się dzisiaj. Różnica między płciami w matematyce pozostaje nierozwiązana, a dziewczęta w okresie wczesnej edukacji ustępują swoim rówieśnikom; trend, który prowadzi do niedostatecznej reprezentacji kobiet na stopniach naukowych i karierach STEM.

Różnica płci ma charakter kulturowy, a nie biologiczny. Trudno się dziwić, gdy nauczyciele mają mniejsze oczekiwania wobec dziewcząt, że chłopcy mają bardziej przychylne nastawienie do matematyki.

Gdyby Sophie Germain żyła dzisiaj, czy byłaby bardziej mile widziana w kręgach matematycznych niż w osiemnastowiecznej Europie?

Maryam Mirzakhani daje nam powód do nadziei. W 2014 roku profesor Stanforda została pierwszą kobietą, która otrzymała Medal Fieldsa; najwyższe wyróżnienie ze wszystkich matematyki (nasz odpowiednik Nagrody Nobla lub, jeśli wolisz, Oscarów).

Nie musisz rozumieć pracy Mirzakhaniego (i jeśli nie jesteś ekspertem od powierzchni Riemanna, bądź za to wdzięczny), aby docenić jej znaczenie.

Mirzakhani obalił stereotypy dotyczące płci. Jako Irańczyk może mieć jeszcze inne zagrożenia ze strony administracji Trumpa. Wydaje się, że nawet w 2017 roku kraj, w którym się urodziliśmy, głęboko kształtuje nasze szanse życiowe.

Nie wszyscy geniusze rodzą się w równych szansach.

Wyrwany z zapomnienia

Srinivasa Ramanujan uosabiał termin „geniusz”. Dla matematyków jest to prawdziwa historia od szmat do bogactwa. Urodzony i wychowany na wiejskich terenach Indii pod koniec XIX wieku, Ramanujan miał niewiele okazji, aby rozwinąć swoje surowe umiejętności matematyczne. Pracował z dostępnymi mu chrupiącymi relikwiami. Pewnego razu napotkał prymitywny, przestarzały podręcznik i z tego prostego rękopisu wyprowadził głębokie twierdzenia matematyczne - wiele z nich było nieznanych najlepszym matematykom swoich czasów.

Ramanujan wysłał swoje manuskrypty do Anglii, gdzie zostały odrzucone przez wszystkich oprócz GH Hardy'ego, słynnego profesora matematyki z Trinity College w Cambridge. Nawet Hardy był gotów odrzucić pracę Ramanujana, dopóki nie zdał sobie sprawy z niezwykłej głębi tego, co czytał. Hardy zaprosił Ramanujana do Cambridge. Obaj mężczyźni utworzyli najbardziej nieprawdopodobne sojusze. Mimo że jego życie zostało przerwane przez chorobę, dziedzictwo Ramanujana jako mistrza matematyki jest bezpieczne.

Potrzeba było przypadkowego spotkania z podręcznikiem i skoku wiary ze strony profesora z Cambridge, aby talenty Ramanujana zostały zrealizowane. Ile więcej Ramanujanów ginie w zapomnieniu?

Na świecie jest siedemdziesiąt milionów nieuczonych dzieci. To siedemdziesiąt milionów latarni zgaszonych bez nadziei. Nie chodzi o to, że nowoczesne szkolnictwo jest bezpieczną przystanią dla możliwości. Osiągnięcia społeczno-ekonomiczne pozostają ściśle związane z wynikami edukacyjnymi. Dostęp do edukacji niewiele się liczy, jeśli nie jest poparty jakością.

Geniusz na wyciągnięcie ręki

Świat potrzebuje matematyków bardziej niż kiedykolwiek wcześniej. Jednak historyczne bariery - od oczekiwań rodziców i stereotypów związanych z płcią po ksenofobię i ubóstwo - utrzymują się do dziś. Garstka matematyków może zwyciężyć dzięki upartej wytrwałości, zwykłemu szczęściu lub boskiej interwencji. Ale za ich triumfy zginą kolejne miliony. Geniuszu nigdy nie można brać za pewnik.

Wartości społeczne wywierają niezliczony wpływ na osiągnięcia matematyczne dzieci. To nasze przekonania i wybory sprawiają, że geniusz matematyczny jest tak kruchy.

Mamy na wyciągnięcie ręki globalną pulę talentów matematycznych geniuszy. Nie możemy sobie pozwolić na przepuszczenie ich.

Jestem matematykiem badawczym, który stał się pedagogiem pracującym na styku matematyki, edukacji i innowacji.

Przywitaj się na Twitterze lub LinkedIn.

Jeśli podobał Ci się ten artykuł, możesz sprawdzić moje następujące elementy:

Te cztery wizualizacje obalają mity na temat edukacji matematycznej, którymi nas karmiono

Przypadek problemu kulturowego Nancy i Liama mystudentvoices.com EdTech

Edukacja jest z natury kulturowa. Sposób, w jaki się uczymy, jest kształtowany przez nasze środowisko, nasze doświadczenia i nasz system wierzeń. medium.com Matematyka bez historii jest bezduszna

π przez wieki hackernoon.com